求解递归T（n）= 2T（sqrt（n））+ log2n

时间：2016-05-27 15:03:51

标签： math big-o recurrence

我想解决以下重现关系：

T（n）= 2T（sqrt（n））+ log2n

不幸的是，在这种情况下，主定理和akra-bazzi方法都不适用。我想解决方案必须是O（log log n），但我不知道如何证明这一点。

非常感谢提前。

1 个答案:

答案 0 :(得分：3)

进行替换：

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然后重现：

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我们在此假设log是基础2，WLOG。

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这些术语有log(m)个（忽略一个等等），所以：

  • m条款总和为m log(m)
  • ＆＃34;常数＆＃34;术语是几何系列，总和为

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（...所以我们忽略它）

因此整体复杂性是：

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