给定必须包含的边的最小生成树计数

Question

我对包含边缘 e 的最小生成树的一般形式感到困惑，该边 e 不是最小生成树的一部分。我的问题是：

设 G 为加权图，所有边权重均为1. G 的MST不包括边 e 。可以使用包含边 e 的约束来制作多少个MST？

Answer 1

  

当图表未加权时，任何生成树都是Minimum Spanning Tree。

1 的相同权重可以被认为与未加权相同。

  

在图论的数学领域Kirchhoff's theorem或基尔霍夫的矩阵树定理以古斯塔夫·基尔霍夫命名，是一个关于图中生成树数量的定理。

数量（包括e的MST）=数量（所有MST）＆lt; 1＆gt; - 号码（没有e的MST）＆lt; 2＆gt;

＆LT 1为卤素;可以用基尔霍夫定理推导出来，

＆LT 2 - ;在从图中删除e之后，可以通过基尔霍夫定理导出。