删除边后包含给定边的最小生成树

Question

这是考试准备的一部分。我知道它与max-flow算法有关，但我很乐意提示：

让G=(V,E)为无向连通图，让w:E->R为权重函数，e为边k > 0。描述一种算法，该算法确定我们是否可以从图表中移除最多k个边缘，以便e属于新图的最小生成树。

我认为生成树是一种完美匹配。但是，如何使其最小化包含e和适量的其他边缘？

Answer 1

提示：对于每个边e，存在一个包含e的最小权重生成森林，当且仅当e的端点之间没有路径（严格地说）比e更轻时。