Question

这是本书计算插入排序时间复杂度的方式：

设p（n）表示插入排序的复杂度，c表示每次迭代中其他操作的总数，例如赋值和附加比较。因此，

T(n) = (2 + c) + (2 * 2 + c) + . . . + (2 * (n - 1) + c)   --->  (1)

     = 2(1 + 2 + . . . + n - 1) + c(n - 1)   --->  (2)

     = 2((n - 1)n/2) + cn - c = n2 - n + cn - c   --->  (3)

     = O(n2)   --->  (4)

我无法理解第一步。每个学期的“2”来自哪里。

请尽量简化解释（数学会给你带来困难）。

算法：

public class InsertionSort {
/** The method for sorting the numbers */
  public static void insertionSort(double[] list) {
    for (int i = 1; i < list.length; i++) {
    /** insert list[i] into a sorted sublist list[0..i-1] so that
       list[0..i] is sorted. */
       double currentElement = list[i];
       int k;
       for (k = i - 1; k >= 0 && list[k] > currentElement; k--) {
         list[k + 1] = list[k];
       }

       // Insert the current element into list[k+1]
       list[k + 1] = currentElement;
    }
  }
}

Answer 1

2是一个可能的定义。算法的处理分为类似步骤。你可以说他用一步来计算for循环中的比较，然后用一步来分配值。

此外，您会看到您有一个嵌套循环。因此，为了更好地阅读，我将外部循环i-loop和内部循环命名为j_i-loop。处理j_i循环的时间是2 * (i -1)。处理i-loop的时间是处理(j_1-loop +c)+(j_2-loop +c)+...+(j_n-loop+c)的时间。

现在你在第一行得到了这个词。

找出插入排序的大时间复杂度

1 个答案: