Question

i = 1;     
while (i <= n) {
     j = n - i;
     while (j >= 2) {
         for (k = 1; k <= j; k++) {
             s = s + Arr[k];
         }
         j = j - 2;
     }
     i = i + 1;
}

令我困惑的部分是它所说的

j = n - i;
while(j >= 2){

我不确定如何展示我的工作。我很确定algorthim虽然是O（n ^ 3）。

Answer 1

您可以稍微简化一下，以便更清楚地看到事情：

for(i = 1; i <= n; i++)
{
    for(j = n - i; j >= 2; j -= 2)
    {
        for(k = 1; k <= j; k++)
        {
            s = s + Arr[k];
        }
    }
}

现在事情应该更简单

for(i = 1; i <= n; i++)： O（n） [实际执行n次，实际上]
for(j = n - i; j >= 2; j -= 2)：(n-1)/2在第一次迭代中，(n-3)/2在第二次，依此类推...... O（n）
for(k = 1; k <= j; k++) n-2，第二次中的n-3，依此类推...... O（n）
s = s + Arr[k]; [简单操作]： O（1）

将每一步相乘，得到 O（n ^ 3）

如果您仍然遇到问题，我建议您使用不同的n值和循环内的计数器运行此代码的一些模拟。希望您能够看到 O(n) 是如何解决每个循环的复杂性

找到大O时间的复杂性

1 个答案: