Question

所有

在找到给定代码/算法的复杂性时，我总是发现自己很怀疑。实施例

FOR I=1 TO N
do J=1
WHILE J*J < I
do J=J+1

上述代码的时间复杂度为Big Theta (N^(3/2))。但是，我不明白答案是如何得出的。

有人可以指导我找到可以帮助我的复杂性或任何特定资源的步骤吗？大多数情况下，我只找到复杂度为N, lg N , N lg N和N^2

的代码

Answer 1

方法总是一样的：根据 N 计算出正在执行的操作数量，然后丢弃低阶项和常量。

所以在上面的例子中，内部循环迭代大约 sqrt（I）次，所以我们有（大约） sqrt（1） + sqrt（ 2） + sqrt（3） + ...结果是一个函数，其最高项为 N ^（3/2）。