Question

我计算这个算法的运行时间？

                              Cost      No Of Times

for(j=1;j<=n-1;j++){          c1       n(loop will run for n-1 times +1 for failed cond              

    for(i=0;i<=n-2;i++){      c2       n*(n-1) (n-1 from outer loop and n for inner 

        if(a[i]>a[i+1]){      c3       (n-1)*(n-1)

            Swap              c4       (n-1)*(n-1) {in worst case }
        }
    }

最糟糕的情况

T（n）= c1 * n + c2 *（n-1） n + c3 （n-1）（n-1）+ c4 *（n-1）（n-1） ，即O（n ^ 2）

最佳情况：

T（n）= c1 * n + c2 *（n-1） n + c3 （n-1）（n-1） 即O（n ^ 2）。

但实际上在最好的情况下，冒泡排序的时间复杂度为O（n）。 谁能解释一下？

Answer 1

冒泡排序在最佳情况下具有O（n）时间复杂度，因为可以将已排序的列表传递给它。

您必须检查在第二个嵌套循环后是否进行了任何交换。如果没有进行交换，则列表已排序，无需继续，因此您可以打破循环。

对于已排序的列表，在这种情况下，您将迭代所有n个元素。

Answer 2

你实现冒泡排序的算法是正确的但效率不高，

// n是元素的总数

do{  

  swp = false // swp checks whether or not any variable has been swapped  
                      in the inner loop  

         for(i=0;i<=n-2;i++){  

                  if(a[i]>a[i+1])

                  {
                        swap(a[i],a[i+1])

                        sw = true
                   }
        n = n-1             
    }while(sw == true && n>0)

swp是一个变量，它检查内循环中是否有任何交换，
如果没有任何交换，这意味着我们的数组已经排序。

冒泡排序的最佳情况是元素已按升序排序（在本例中）内循环只运行一次，但if条件（在内循环中）永远不会满足， swp 保持为false，因此我们在一次迭代后退出外循环这给泡沫排序O（n）复杂性。

Answer 3

你可以使用Sigma Notation来计算迭代次数（循环中的内容是不相关的，因为它是恒定时间）：

enter image description here

具有最佳案例运行时间的冒泡排序实际上是此排序算法的增强版本。

在第一次解析（外循环）期间，如果没有执行交换，那就是数组排序的决定性信息，无意义覆盖所有情况。

因此，外循环将迭代一次，内循环将迭代 n 次：整个n + 1次迭代==＆gt;的 O（n）的

算法的运行时间（大O））

3 个答案: