Question

以下代码的时间复杂度是多少？

1）

function(values,xlist,ylist):

     sum =0 
     n=0 

    for r from 0 to xlist:
       for c from 0 to ylist:
         sum+= values[r][c]  
         n+1
    return sum/n

2）

function PrintCharacters():
    characters= {"a","b","c","d"}

  foreach character in characters
     print(character)

根据我的说法，第一代码的复杂度为O（xlist * ylist），第二代码的复杂度为O（n）。

这对吗？

Answer 1

Big O符号，用于描述函数的渐近行为。基本上，它告诉您函数的增长或下降速度

例如，当分析某种算法时，可能会发现完成大小为n的问题所花费的时间（或步数）是由

给出的

T(n) = 4 n^2 - 2 n + 2

如果我们忽略常量（这是有意义的，因为它们取决于程序所运行的特定硬件）和增长较慢的术语，我们可以说“ T（n）”以n ^ 2的顺序增长并写： T（n）= O（n ^ 2）

对于形式定义，假设f（x）和g（x）是在实数的某个子集上定义的两个函数。我们写

f(x) = O(g(x))

（或者f（x）= O（g（x）），对于x->无限更精确），并且仅当存在常量N和C使得

|f(x)| <= C|g(x)| for all x>N

从直觉上讲，这意味着f的增长速度不会快于g

如果a是某个实数，我们写

f(x) = O(g(x)) for x->a

当且仅当存在常数d> 0且C满足以下条件

|f(x)| <= C|g(x)| for all x with |x-a| < d

对于您的情况，应该是

O(n) as |f(x)| > C|g(x)|

来自http://web.mit.edu/16.070/www/lecture/big_o.pdf的引用

 for r from 0 to xlist:  // --> n time
       for c from 0 to ylist: // n time
         sum+= values[r][c]  
         n+1

}

function PrintCharacters():
    characters= {"a","b","c","d"}
 foreach character in characters --> # This loop will run as many time as there are characters suppose n characters than it will run time so O(n)
    print(character)

Big O表示法在值非常大时给出了一个假设   将运行n次，而内部循环运行n次

假设n-> 100大于总n ^ 2 10000次运行时间

BIG（O）时间复杂度

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