这可能是一个微不足道/数学概念，我似乎无法解决这个问题。因此，如果某个算法的处理时间T（n）都是Ω（n）和O（n ^ 3），我怎样才能证明T（n）是Θ（n ^ 2）是正确的还是不正确？
答案 0 :(得分：2)
让我们比较三个符号的定义。
（1）Ω（n）表示（对于足够大的n）：n * k1 <= T（n）
（2）O（n ^ 3）表示（对于足够大的n）：n ^ 3 * k2> = T（n）
（3）Θ（n ^ 2）表示（对于足够大的n）：k3 * n ^ 2＆lt; = T（n）＆lt; = k4 * n ^ 2
给定（3），我们可以推断T（n）同时在Ω（n）和O（n ^ 3）中，因为对于大数n，n * k1总是小于n ^ 2 * k2，如果我们只提供k1 = k2（但也适用于k1，k2的任何其他组合）。这同样适用于O（n ^ 3）。
这基本上意味着Θ（n ^ 2）是一个比Ω（n）和O（n ^ 3）更强的约束。
然而，相反的方法不起作用。如果（1）和（2）成立，则T（n）也可以是T（n）= n，这显然不在Θ（n ^ 2）中。所以我们无法从两个弱约束中推断出强约束。因此，陈述是错误的。
答案 1 :(得分：1)