命令从图形中删除顶点，以便它不会断开图形

Question

这是Steven Skiena的算法设计问题（面试准备）：

图G的关节顶点是其删除断开G的顶点。设G是具有n个顶点和m个边的图。给出一个简单的O（n + m），它找到n个顶点的删除顺序，这样就不会删除图形。

这就是我的想法：

1. 在图表上运行DFS并不断更新每个节点最早的可到达祖先（根据这些祖先决定它是桥切节点，父可爱节点还是根节点）

2. 如果我们发现叶子节点（顶点）或不是关节顶点的节点将其删除。

3. 在DFS结束时，我们将留下图中所有被发现为关节顶点的节点

图形将保持连接，因为关节顶点完好无损。我已经在几张图上尝试了它，它似乎有效，但对于这本书来说感觉太简单了。

Answer 1

1. 使用DFS跟踪每个顶点的退出时间；
2. 按照记录的退出时间顺序删除顶点；

Answer 2

分为两步：

1. 使用任何遍历算法
制作图表DAG
2. 做拓扑排序

每一步都完成而不超过O（m + n）

Answer 3

假设图形已连接，则任何随机节点都会到达一个子图，其生成树可以按顺序删除，而不会破坏图的连通性。以这种方式重复，直到图表全部消失。

Answer 4

如果我们总是逐个删除树的叶子，则树的其余部分保持连接。这样做的一种特殊方式是在使用DFS或BFS遍历图形时为每个顶点分配预订号。按降序对顶点排序（基于预订号）。从图中按顺序删除顶点。请注意，始终首先删除叶子。