有向图中的顶点使得存在到该每个顶点的路径

Question

如何找到有向图中的所有顶点，使得每个顶点都可以从这个顶点到达？现在我只能“发明”O（| V | ^ 3）算法 - 来自每个顶点的DFS / BFS，但我敢肯定，有一种更快的方法可以解决这个问题。

谢谢！

Answer 1

运行strongly connected components algorithm将图表折叠为其directed acyclic graph强连接组件。必须至少有一个强连接组件没有传入边缘。如果只有一个，那么该组件中的节点就是您要查找的节点。如果有多个强连接组件没有传入边缘，则没有可从其访问所有其他节点的节点。

Answer 2

编辑：见下面的评论！

有时这完全是关于术语的。这里神奇的词是可达性（见Wikipedia）。不幸的是，我认为你不会喜欢这些结果。

• 如果不是所有答案都需要，实际上建议运行BFS / DFS。
• 否则，请使用Floyd-Warshall算法。仍然在O（| V | ³ ）中运行。
• 特殊情况下存在某些优化算法 - 有关详细信息，请参阅维基百科。

所以这可能不是你想听到的。