提供存储可比较对象的数据结构，并支持add()和get(k)操作[get(k)返回数据结构(1 <= k <= n)]中的第k个最小元素。 get(k)必须为O(1)，add()必须为O(log n)，其中n是添加到数据结构中的对象数。提供get(k)为O(log n)且添加为O(1)
答案 0 :(得分：4)
如果我收到这个面试问题，我会回答说我不知道任何这样的数据结构，并怀疑它们不存在。但是我怀疑访问者正在考虑的数据结构分别是“排序数组”和“跳过列表”。
然后我会解释按位置检索数组的任何元素是O（1）。找出插入位置的是O（log（n））。然而，实际插入是O（n），因为必须移动阵列的其余部分。然而，O（n）片具有非常好的常数。
对于跳过列表，检索是O（log（n））。插入涉及仅修改一个元素的一半时间，编辑时间的1/4，编辑3的时间的1/8，依此类推，这是2个元素的平均值。那是O（1）。但是，如果不确定放置元素的位置，则无法插入元素。那个查找是O（log（n））。 （要使插入真正为O（1），您需要在可用于插入的查找中收集O（log（n））数据，或者您需要创建双向链接跳过列表的道德等效项。）
答案 1 :(得分：3)
没有办法构建一个确定性的基于比较的数据结构，其中包含分摊的O（1） - 时间添加和最坏情况下的O（log n） - 时间获取。其他配置不能被信息理论下限排除，但我严重怀疑有人知道如何去做。
对于专家：对手首先添加n个项目，回答算法的O（n）比较，以便留下至少log 2 n的大小的反共。然后它以这样的方式选择k：计算get（k）迫使算法对antichain进行选择，产生Ω的成本（log 2 n）。
为什么对手强迫这么大的反身？假设算法总是没有留下超过log 2 n元素的反链。根据Dilworth定理，元素可以被划分为至多log 2 n链，可以使用O（n log log n）比较进行合并，给出使用o（n log n）的排序算法比较，从而形成矛盾。
你的面试官有什么意思？我可以想象，如果两项业务都摊销，那么就有了解决方案。然而，这是对规范要求的非规范性放宽。
答案 2 :(得分：0)
我按照@btilly的回答，但我将尝试另一种方式来描述具有常量加法和常量get（k）的数据结构。这将使用大量内存。
任何反馈都表示赞赏，我只是在我继续做这件事时......
想象一下，我们正在讨论一组8位整数。因此，有256个整数可以成为集合的成员。
现在，想象一个平衡的二叉树，其中包含所有256个整数作为叶子，以及255个其他非叶子节点，总共给出了9个级别。此树的形状是固定的，但我们将在每个节点存储一个计数。每个叶节点上的计数将只是1或0，具体取决于该整数当前是否是我们集合的成员。每个非叶节点的计数将是它下面的叶子总数。
这将给我们O（1）添加（和删除）。每次添加（或删除）元素时，正好有9个节点（根节点，相关叶节点和其间的7个节点）必须递增（递减）计数。
我认为这也会给我们不断的时间查询。如果你想找到第k个最小的元素，只需从根节点开始，向下朝向相关的叶子，向右或向右移动。