O（log n！）和O（（log n）！）

Question

为了找到他们的关系，我用log n = x and log n! = n(log n)代替了基数a，O( log n! )变为a^x(x)，(log n)!变为x(x-1)(x-2) .... 现在我认为第一个有更高的增长速度。但是你可以帮我找到他们的关系使用大的n ^ 2

Answer 1

1. 实际上x(x-1)(x-2)....变为x^x + ...因为您拥有x范围。这意味着O((log n)!)的增长速度更快。

2. 此外，如果log(n) := x，则n = 2^x和n^2将成为(2^x)^2 = 2^2x，其增长速度低于x^x

   < / LI>

   <强>摘要

   O(log n!) < O(n^2) < O((log n)!)