Question

我们可以在R中使用deSolve包用于常微分方程（ODE），但是，我找不到解决两个嵌套ODE方程的方法，假设b（t）'= beta - k * b （T）; a（t）'= alpha -b（t）* gamma; 哪里'意味着差异化。那么我们如何解决a和b呢？作为'是b的函数，我们必须同时解决a和b。

我收到了一个错误：

lsoda（y，times，func，parms，...）出错：使用的求解器组合不能嵌套。

当我尝试在ode中添加ode求解b时，求解a。

Answer 1

我可能会感到困惑，但你似乎正在描述耦合方程式，lsoda可以很好地处理，如下所示（我实现了你的ODE，但由于我没有做出一些参数不知道你有什么想法。）

gfun <- function(t,y,parms,...) {
  ## 'with' trick lets us write gradient in terms of variable/parameter names
  with(as.list(c(y,parms)),
       list(c(b=beta-k*b,a=alpha-b*gamma),NULL))
}

library(deSolve)
L1 <- lsoda(y=c(b=1,a=1),
            times=seq(0,10,by=0.1),
            func=gfun,
            parms=c(alpha=0.1,beta=0.2,gamma=0.05,k=0.01))

matplot(L1[,1],L1[,-1],type="l",lty=1,bty="l",las=1)

PS：这似乎是一组耦合的线性ODE，所以你实际上应该能够得到一个完整的闭合形式解决方案，而不是用数字解决它们。（我现在懒得这样做; b（t）可以立即解决（“仿射”等式），a（t）可以通过积分来解决。）

如何解决R中的嵌套ODE方程

1 个答案: