如何将四元数转换为角度？

Question

我正在尝试使用https://docs.microsoft.com/en-us/xamarin/essentials/orientation-sensor处的该库来计算设备的俯仰，偏航和侧倾。该库可以工作，并以四元数形式返回。

我希望能够将四元数转换为俯仰，偏航和在360度空间中滚动，以及将设备向“ 360”旋转的角度从0到100的百分比。

我一直在研究这个问题，并且发现了各种数学方程式，以数学符号表示，它们如何实现这样的目标。这些文档还讨论了诸如欧拉角，弧度和我没有任何概念的其他各种概念。

C＃中是否有一种方法可以将四元数转换为a）360度空间中的角度，以及b）设备在特定轴上的旋转方式的0-100％？

谢谢！

Answer 1

根据document：

  

四元数的值与绕轴的旋转非常相关。   如果旋转轴是归一化向量（ax，ay，az），则   旋转角为Θ，则该旋转角的（X，Y，Z，W）分量   四元数是：

     

（ax·sin（Θ/ 2），ay·sin（Θ/ 2），az·sin（Θ/ 2），cos（Θ/ 2））

首先，您可以从Θ的表格中获得W：

var Θ = Math.Acos(W)*2;

通过以下方式获取ax，ay，az：

var ax = X / Math.Sin(Math.Acos(W));
var ay = Y / Math.Sin(Math.Acos(W));
var az = Z / Math.Sin(Math.Acos(W));

例如，Quaternion是[0,0,0.7071068,0.7071068]。您将得到Axis-Angle为[0,0,1]，度为90。您可以认为它在Z轴上旋转了90度。