Question

我想为现有的四元数添加一个euler角度。这是我得到的：

Quaternion oldTransform = transform.Rotation;

float YawRotation = mouseDiff.x *  RotationSpeed;
Quaternion YawRotationQuaternion = new Quaternion();
YawRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle (0, 1, 0, YawRotation);

float PitchRotation = mouseDiff.y * RotationSpeed;
Quaternion PitchRotationQuaternion = new Quaternion();
PitchRotationQuaternion.CreateFromAxisAngle ( 1, 0, 0, PitchRotation);

Quaternion result = oldTransform * YawRotationQuaternion * PitchRotationQuaternion;
transform.Rotation = result;

我想只有偏航和俯仰旋转。旧变换具有此属性。我添加的我的欧拉角也只是俯仰和偏航旋转。当我乘以它时会发生的事情是oldTransform描述的旋转引入了滚动旋转。

然后我尝试了：

Quaternion result = YawRotationQuaternion * oldTransform * PitchRotationQuaternion;

这不会引入滚动旋转。当oldTransform将偏航轴旋转到俯仰轴上时，这个选项更加糟糕，因为它有一个万向节锁。

现在我能想象的是，你从oldTransform获得旧的偏航和俯仰旋转并修改偏航和俯仰轴，使它们不再是（0,1,0）和（1,0,0）。这里的问题是，当我从四元数中提取欧拉角时，我也会得到万向节锁。

那么如何将特定轴的euler角度添加到四元数？

Answer 1

解决方案：

更改转换的顺序。

Quaternion result = PitchRotationQuaternion * oldTransform * YawRotationQuaternion;

说明：

您有一个具有本地参考框架的对象。我会说 + x_o 朝向对象右侧， -z_o 是“前进”而 + y_o 相对于“向上”物体。该对象存在于世界的参考框架中。世界有自己的轴：（x_w，y_w，z_w）， + y_w 是世界上最强的。当对象改变方向时，您希望它间距（围绕 x_o 旋转）和偏航（围绕 y_w ）。

在代码中，您创建两个四元数。应用它们的方式表示围绕 x_w 和 y_w 的旋转。如果已经将任何偏航应用于转换，则 x_o 不再与 x_w 对齐;因此，你会得到一些 roll 。幸运的是，对于你正在应用的变换，万向节锁定不是问题。如果你投球 90度， yaw 和 roll 就会变成同样的事情。但是你没有使用 roll ;所以没关系。

您的变换总是可以表示为围绕 x_w 的旋转，然后围绕 y_w 进行旋转。将新的“音高四元数”放在旧变换的左侧会将其添加到其他累积的音高。保持右侧的“偏航四元数”将其添加到累积的偏航。因此，如果您要将最终四元数表示为一堆或乘法，那么它将围绕 x_w 进行一系列纯旋转，然后围绕 y_w 进行一系列旋转。只要对象以 x_o 平行于 x_w 开始，就可以实现所需。

向四元数添加euler角度

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