平面上四元数上的胫骨角，欧拉角

Question

我遇到了从IMU获取胫骨角度的情况。 传感器给我四元数，还有欧拉角（XYZ阶）。 我需要根据参考平面知道平面XZ上的Z角（z向上）

我的协议是让人员站立并从该位置获取经过校准的四元数，然后在人员行走时，我仍然需要根据传感器是否仍在定位该平面来了解该角度。

我碰到了interesting paper，它准确地解释了我的问题以及在等式6上的应用。

据我所知，我需要从每个测量四元数中获取一个DCM矩阵，然后在校准期间从欧拉角应用方向单位矢量并将其应用于该矩阵，然后对结果的分量X和Z进行除法运算乘法。

基于此，我的步骤是：

1-获得校准的四元数Q1并计算我的欧拉角的方向向量。 2-作为传感器测量，我将Q1的方向余弦矩阵应用于坐标变换的校准方向矢量 3-在传感器坐标系上计算该方向向量的分量X和Z的Atan。

但是，我得到了不同的结果，我不了解该方程式的实际作用。

Answer 1

您不是在寻找扭曲角，而是在四元数坐标系上寻找单位向量。

1. 采用已校准的滚动，俯仰和偏航并将其另存为单位矢量（请注意，有12种方法可以进行此转换，您可能会看一下link）。如果您说它的XYZ顺序，则得到此：

   • Mx [0,0] =舒适* Cosz；
   • Mx [0,1] = -Cosy * Sinz;
   • Mx [0,2] =辛尼；
   • Mx [1,0] = Cosz * Sinx * Siny + Cosx * Sinz;
   • Mx [1,1] = Cosx * Cosz-Sinx * Siny * Sinz;
   • Mx [1,2] = -Cosy * Sinx;
   • Mx [2,0] = -Cosx * Cosz * Siny + Sinx * Sinz;
   • Mx [2,1] = Cosz * Sinx + Cosx * Siny * Sinz;
   • Mx [2,2] = Cosx *舒适；

2. 将同一传感器的每个四元数转换为DCM矩阵

3. 将方向向量乘以每个DCM矩阵
4. 现在，您在各个方向上都有单位矢量。为了获得角度，您可以获取这些向量的点积的Acos或像您共享的纸一样计算Atan（Dcmx / Dcmx）