我在很多地方都看到合并2个n大小的排序数组的时间复杂度为O（n）。 Θ（n）在这里更准确吗？
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证明Θ（f（x））比证明O（f（x））困难，因此很多人都不会打扰。但是，在这种情况下，对于所有可能的输入，就地合并两个n个大小排序的列表实际上是O（n） ，而不是Θ（n）。
很明显，复制合并两个n大小的列表不能比O（n）更好，因为正在复制2 * n个元素。但是，在最佳情况下，可以在Ω（1）中实现就地合并。当第一个列表的所有元素都小于或等于第二个列表中的元素时，这是一个简单的情况。合并算法可以在O（1）中检测到这种情况，并且如果元素已经按照正确的顺序进行任何操作，则不做任何事情，因此最好使用Ω（1）。
结论：就地合并不是Θ（n），而是Ω（1）。实际上，与其他内存进行的就地合并可以是Ω（1）和O（n），但是如果没有额外的内存，则需要O（n log n）来合并两个n个大小的列表，因此显然问题不在于这种情况。
这就是为什么只说O（n）而不被就地与复制合并的细节所困扰的原因。而且，通常让程序员感到困扰的是最坏的情况，而不是最好的情况，而不是一般的情况。
在许多情况下，当人们说O（f（n））时，它们表示Θ（f（n））最坏情况下的复杂度。与复制合并一样，在最坏的情况下，就地合并也为Θ（n）。
人们通常在谈论复杂性时指所有可能的运行。如果最坏的情况是Θ（f（x）），最好的情况是Θ（g（x）），那么将O（f（x））和Ω（g（x））都紧可能的情况。
类似地，如果复制数组为Θ（n），则没有道理说它是O（2 n ）。从技术上讲，这是正确的，但是使用大O表示法的情况却很少见。