我们如何比较O（2 ^ n）和Θ（2 ^ n）的时间复杂度？

Question

对于作业问题，我必须比较O（2 ^ n）和Θ（2 ^ n）的时间复杂度。

我相信Θ（2 ^ n）更好，因为它涵盖了2 ^ n的上限和下限，但我不确定。谢谢您的时间。

Answer 1

如果您有O(2^n)，肯定会更好。因为您可以希望，即使在最坏的情况下也可能会很糟糕。但是那种最坏的情况可能很少发生。因此，平均时间复杂度可能会更好。例如，您遇到的情况是以1/2^n的概率发生的，并且在这种情况下算法以2^n的计算成本运行，但是在所有其他情况下该算法的成本为{{1} }。因此，该算法的复杂度为1，但平均复杂度为O(2^n)。

但是，像上面的示例一样，使用O(1)的算法不会发生。 但是在\Theta(2^n)中，您将确定平均时间复杂度为Theta(2^n)，并且可能会很糟糕。