Question

考虑一个已经按降序排序的数组A [n]。堆已经构建好了。现在考虑我们用A [heap.size]交换A [1]（数组索引以1开头）的循环。这是伪代码：

Build-Max-Heap(A) //Already done
while (i > 0) {

     swap(A[1] with A[heap_size]
     heap_size = heap_size - 1
     Max-Heapify(A,1) //Takes lg(A.heap_size) time to float the 1st element down to it's respective position

}

我们在元素1上调用Max-Heapify来恢复堆属性，允许它向下浮动到它的适当位置。我们知道Max-Heapify将花费c lg（n）时间。所以，不应该循环取c （lg（n）+ lg（n-1）+ .... + lg（1））= Theta（log（n））时间而不是jut Theta（n * lg（n））？因为堆大小随着每次迭代而减少？

Answer 1

n..1的对数总和不是log(n)而是nlogn（看斯特林公式）

从任意数组构建的经典堆是O（n）进程 - 而不是O（nlogn）

HeapSort中已经降序排序的数组的时间复杂度

1 个答案: