时间复杂度heapsr alogrithm

Question

在所有情况下，密码时间复杂度为nlog（n）。

但是我不明白为什么，因为我们必须在子二进制树上调用n次heapify算法，其中“i”已经是ilog（i）复杂性。

Answer 1

heapify操作需要O(lg(n))次。当您将最大/最小节点与堆底部的另一个节点交换时，您必须将该节点推回到底部。因为有n个元素并且堆的高度等于lg(n)，所以当您的节点遍历堆时，您将进行lg(n)交换。如果您重复此n次，则时间将为O(nlg(n))。

在最坏的情况下（输入已排序，但顺序相反），构建堆和排序都将为O(nlg(n))。在最好的情况下（排序的输入），建筑物将是O(n)，并且如果输入包含相等的值，则排序将是O(nlg(n))（O(n)）。平均情况下，建筑物将处于最佳和最差情况之间，排序将为O(nlg(n))。