如何计算形成闭合/开放形状的两个方向矢量之间的角度？

Question

我想找出正确的触发器。 eq./function确定以下内容： 两个方向矢量之间的角度变化（在DEGREES中）（已经确定），代表两个线段。 这用于SHAPE RECOGTNITION（由用户在屏幕上手绘）的上下文中。

基本上，

a）如果用户绘制（粗糙）形状，例如圆形，椭圆形或矩形等，则构成该形状的线被分解为20个点（x-y对）。

b）我为每个LINE SEGMENTS都有DirectionVector。

c）因此，线段（x0，y0）的BEGINNING将是前一行的END点（以便形成一个像矩形一样的闭合形状，比如说）。

所以，我的问题是，给定上下文（即确定多边形的类型），如何找到两个DIRECTION VECTORS之间的角度变化（可用作x和y的两个浮点值）？ ??

我见过很多不同的触发器。方程式，我正在寻求澄清。

非常感谢大家！

Answer 1

如果（x1，y1）是第一个方向向量而（x2，y2）是第二个方向向量，则它成立：

cos（alpha）=（x1 * x2 + y1 * y2）/（sqrt（x1 * x1 + y1 * y1）* sqrt（x2 * x2 + y2 * y2））

sqrt表示平方根。

查找http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product

特别是“几何表示”部分。

Answer 2

你可以试试atan2：

float angle = atan2(previousY-currentY, previousX-currentY);

但是，正如前面提到的答案所提到的那样，

两个verctors之间的角度= acos（first.dotProduct（second））

Answer 3

我猜你有三个点（x_1，y_1），（x_2，y_2）和（x_3，y_3）。

然后你可以移动点，以便（x_1，y_1）==（0,0）

（x_1，y_1）=（x_2，y_2） - （x_1，y_1） （x_2，y_2）=（x_3，y_3） - （x_1，y_1）

现在你遇到这种情况：

将此三角形视为两个直角三角形。第一个角度是α角，β角度的一部分，第二个直角三角形是beta的另一个角色。

然后你可以申请：

您可以像这样计算alpha：

Answer 4

如果我理解正确，你可以只评估两个向量之间的点积，并采用适当的 arccos 来检索这些向量之间的角度。