Question

注意：我对矢量数学完全没有任何线索，特别是在3D中。

我目前正在开发一些Javascript代码，用于确定Leap Motion控制器捕获的Finger是否被扩展（即完全笔直）。

Leap Motion为我们提供了一个API，它为我们提供了手，手指和骨骼的对象。骨骼特别具有几个属性，例如位置矢量，方向矢量等，请参阅here for the Documentation。

我的想法是采取远端Phalang（手指尖）和近端Phalang（手指的第一个骨头），通过获取骨骼的两个方向矢量的点积来计算它们之间的角度，然后决定是否它是直的还是没有。像这样，基本上是：

var a = hand.indexFinger.distal.direction();
var b = hand.indexFinger.proximal.direction();
var dot = Leap.vec3.dot(a,b);
var degree = Math.acos(dot)*180/Math.PI;

这里的问题是这些值不可靠，尤其是当其他手指移动时。当其他手指改变方向（???）时，似乎骨骼的方向会发生变化。

例如，当我的所有手指都被伸展时，度数的值大致为0并且在-5和5之间波动。当我握拳时，值会射到10,15,20。记录值的值方向向量显示它们确实发生了变化，但这有什么意义呢？手指不会移动，所以它的方向应保持不变。

对拇指来说更糟糕的是，价值观根本不会加起来。扩展拇指可以获得类似于IndexFinger的值，但拇指向上或向下旋转的变化范围为60度！

我尝试过使用位置值，这给了我NaN的结果，因为值看起来很大。

所以，我的问题是：如何可靠地计算两个矢量之间的角度？我在这里缺少什么？

Answer 1

正确的公式是

cos(angle) = dot(a,b)/(norm(a)*norm(b))

其中norm是欧几里德范数或长度。

你应该得到一个错误的结果，但a和b的长度应该是不变的，所以结果应该一直是错误的......

Answer 2

如果这些向量被归一化，则

点积是向量之间角度的余弦。因此，在计算点积

之前，请确保a和b已归一化

计算两个3D矢量之间的角度

2 个答案: