嗨，我正在尝试练习抽取引理的问题。我需要证明语言L = {w E字母a，b，c | bs是bs的两倍，bs是ws的两倍bs
现在我创建了一个单词w = a ^ 4n * b ^ 2n * c ^ n属于L.我一直在尝试进一步计算，但我不明白该怎么做。我怎样才能找到xyz所代表的内容？我如何证明存在矛盾？我已经尝试了很长时间，并在互联网上寻找，但我真的很挣扎。
答案 0 :(得分：1)
以下是无上下文语言的抽象引理：
如果语言L没有上下文，则存在一些整数p≥1 （称为“抽吸长度”）使得L中的每个字符串
w都具有 p或更多符号的长度（即| w |≥p）可写为w = uvxyz，带有子串u，v，x，y和z，这样
- | vxy | ≤p，
- | VY | ≥1，
- u（v ^ i）x（y ^ i）z对于所有i≥0都在L中。
让我们看一下字符串w=(a^4p)(b^2p)(c^p)
为了显示一个矛盾，我们应该表明，对于w的每个子字符串，抽出这个词，都会将其从语言中删除。
让我们看几个案例：
vxy（或者在你的情况下你把它标记为“xyz”）包含一个1个字母的序列（我们假设这个字母是a所以序列是^ k，其中k> = 1） 。
对于这种情况，如果你为i = 2抽取字符串，例如你会得到：
u（v ^ 2）x（y ^ 2）z = uvvxyyz =（a ^（4p + | vy |））（b ^ 2p）（c ^ p）这不是来自语言的单词因为4p + | vy |大于2 * 2p（a s两倍于b s。
vxy包含2个字母的序列（假设字母为a s后跟b s，所以序列为（a ^ k）（b ^ l）k， l＆gt; = 1）。
对于这种情况，如果您为i = 2抽取字符串，您将得到：
u（v ^ 2）x（y ^ 2）z = uvvxyyz =（a ^（4p + | vy |））（b ^（2p + | vy |））（c ^ p）这不是语言中的一个词，因为2P + | VY |大于2 * p（b s两倍于c s）
您可以证明，对于每个字母a，b或c，第一个案例的抽取将从该语言中获取该字词，并且每个字母都包含2个字母{{ 1}}或(a^k)(b^l)使用第二种情况进行抽取将使该词脱离语言。
由于| vxy |的条件≤p，我们不能得到3个字母的序列。 我们用3个字母得到的最短子串是：a（b ^ 2p）c，长度为2p + 2，对于这种情况无效。
因此，我们展示了对于我们选择的每个子字符串，抽出单词将使其脱离语言。我们有一个矛盾，即这种语言限定了泵浦引理，因此这种语言不是无语言语言。