我很确定前一个函数增长得更快。但是当我把它绘制在Wolfram alpha上时，后者似乎占主导地位。
一般来说，如果我想比较f（n）和g（n），可以使用log（f（n））和log（g（n））的分析来分析原始函数吗？ / p>
答案 0 :(得分：7)
log(x)是一个增加的函数，因此f(x) <= g(x)当且仅当log(f(x)) <= log(g(x))。
在这种情况下，
log(2^2^n) = 2^n*log(2)
这呈指数级增长
但是
log(n^(2*n)) = 2*n*(log(n)) = O(nlog(n))
是次指数。
因此，你是正确的2^2^n渐近支配n^(2*n)。
我不确定你在使用Wolfram Alpha做什么。 2^2^n支配n^(2*n)的事实即使对于单个数字n也显示出来：2^(2^9)约为1.34 x 10^154但9^(2*9)仅为1.5 x 10^17。