是2 ^ 2n = O（2 ^ n）？

Question

我正在学习算法分析。在做理论的同时，我遇到了许多大O证明。我能够解决它们，但我需要帮助omega，这是大O的对话？

2 ²ⁿ = O（2 ⁿ ）？ ---＆gt;我的回答是否

我需要帮助来理解这些 2 ²ⁿ =ω（2 ^ n）？

n ^c =ω（c ^ n）？

怎么样？

Answer 1

这看起来像一个问题集问题，所以我会提供一些提示，但不会进入完整的证明。

作为是否2 ²ⁿ =ω（2 ⁿ ）的提示，请尝试评估

  

lim _n→∞（2 ⁿ / 2 ²ⁿ ）。

如果你能证明这是0，那么你已经证明2 ⁿ = o（2 ²ⁿ ）因此2 ²ⁿ =ω（2 ⁿ ）。

至于n ^c = =ω（c ⁿ ），请考虑以下情况：如果c <＆lt;如果c> 1，会发生什么？ 1？

希望这有帮助！