如果2n^2 + n的24个单位时间内可以解决复杂性问题n = 2，那么n = 4需要多长时间？
我被告知答案是48但我相信它应该是24 ^ 2，因为算法的复杂性是O(n^2)。
感谢是否有人可以启发我。
答案 0 :(得分：2)
大O符号只是渐近符号。严格地说，f（n）= O（n ^ 2）意味着存在A，B实数和n0整数，使得对于n> 1，An ^ 2 <= f（n）<= Bn ^ 2。 = n0。
因此，首先如果n＆lt; n0趋势甚至不必遵循n ^ 2 。其次，对于n> = n0，只能保证f（n）是有界的（如上所述）。如果你想近似，O（n ^ 2）意味着对于大n你可以删除低阶项，f（n） - ＆gt;但是，对于小n，这将引入显着的误差。
在你的情况下，你有完整的表演功能形式，f（n）= 2n ^ 2 + 2，所以你应该使用它！
假设每个步骤花费时间T0为恒定时间C，则T（n）= T0 *（2n ^ 2 + n）+ C. 如果C = 0 ，则：
答案 1 :(得分：2)
复杂度O（f（n））包括采用c * f（n）+ d时间量的所有计算，其中c和d是常数。如果d = 0则：
在n = 2并且复杂度O（2n ^ 2 + 2）为24：
的情况下24 =（2 * 2 ^ 2 + 2）* c，因此c = 24/10 = 2.4
现在我们计算n = 4：
（2 * 4 ^ 2 + 4）* 2.4 = 36 * 2.4 = 86.4单位时间
如果d不为0，则c =（24-d）/ 10，对于n = 4，则需要
36 *（24-d）/ 10 + d = 86.4 + 0.9d
因此，答案不可能是48，这另外意味着线性算法
答案 2 :(得分：1)
我当然认为不会是24^2。由于您正在讨论O(n^2)，并且您将获得一个示例，其中n = 2需要24个单位的时间，因此对于n = 4，它将花费大约4倍的时间来完成（{{ 1}}; 2^2 = 4 - 大约4次）。
如果您要以不同方式计算它，请将4^2 = 16插入n = 2，然后获得2*n^2 + n。如果10，则意味着每个周期需要2.4个单位的时间。然后，插入10 = 24，您获得n = 4并乘以2*4^2 + 4 = 36即可获得2.4
答案 3 :(得分：0)
使用Ruby作为数学语言，OP的公式是
f = -> x { 2 * x ** 2 + x }
（1）假设算法的一步需要1个单位时间，答案为50，因为常数项c是
c = 24 - f.( 2 ) #=> 10
# and
c + f.( 4 ) #=> 50
根据这个假设，答案是50。
（2）但是，如果我们允许算法的一步采用e个时间单位而不是1个时间单位，则常量c将为：
24 - e * 10
n == 4的运行时间为
24 + e * 26 # gives 50 for e == 1
（3）有一个额外的假设，即常数时间为零（即给定的公式完全），我们有
24 - e * 10 == 0
Candide，bcorso和Milky Dinescu的答案适用。
虽然OP问题并没有从字面上说明1步== 1时间单位，但我仍然认为这是作者的意图，也是基于50的典型，易于检查的教科书结果。