如何证明n ^ 3.5不是O（n ^ 3）？
我正在为我的算法类做这个。
它说我需要使用Contradiction证明来证明它！
答案 0 :(得分：6)
让我们使用大O的the definition。
f（n）= O（g（n））表示存在常数C和值n 0 ，使得每n> 1。 n 0 ，| f（n）| ＆lt; = C | g（n）|。
我们想通过矛盾证明f（n）= n 3.5 和g（n）= n 3 。 因此，假设存在这样的常数C，| n 3.5 | ＆lt; = C | n 3 |成立。 当然，这是错误的，这就是原因：例如，n = C 10 ，并看到| C 35 | ＆lt; = C | C 30 |，其与C 35 ＆lt; = C 31 相同。 对于任何C＆gt;这显然是错误的。 1。 对于任何更大的n（回想我们需要n＆gt; n 0 ），这显然也不成立。