Question

我看到O（2n）的证明与此帖子中的O（n）相同=＆gt; Which algorithm is faster O(N) or O(2N)? 这意味着O（n）与O（4n）相同。

有人能告诉我O（n）不是O（n log n）的子集吗？因为，如果n = 16且base = 2，O（n log n）将为O（n * 4），这应该是O（n）？
我知道上面的陈述是错误的。但不确定哪一部分。请澄清一下。

Answer 1

因为，如果n = 16且base = 2，O（n log n）将为O（n * 4），这应该使它成为O（n）？

这是对O(n log n)的含义的基本误解。

O(n log n)是一组功能。直观地说，它是所有函数{g(n)}的集合，其中g(n)与f(n) = n log n成比例。

（有一个严格的数学定义是什么＆＃34;比例＆＃34;意味着处理尴尬的边缘情况，但你需要理解＆＃34;限制＆＃34; ......这是相对高级的数学。 ..理解定义。）

你正在用一个值代替参数......这在数学上是没有意义的。从表面上看，您评估 O(n log n)作为n某些值的函数。如果O(...)表示函数，那可能是有意义的。但它并没有。

Big O是一组数学符号，用于以特定方式与给定函数相关的一组函数。并且（直观地）关系是关于n变大时会发生什么。您可以用n替换特定值，并保留符号的含义。

（你所做的事情与取消x中的d(x.x) ------ dx一样具有数学意义：

users
   user1
      nodeA
        nodeToBeMoved
            content : content1
            date : date1
   user2
      nodeB

...或其中一个男生＆＃34;证明＆＃34;那个是零，需要除零。）

为了更深入地了解为什么你的替代是毫无意义的，请查看Big Oh符号的更正式定义;例如在Wikipedia。如果你知道有什么限制。

Answer 2

你不能说n = 16。然后你将它视为常数。 n是一个变量。

看看O（n²）。如果n = 16，那么O（n²）= O（16 * n）= O（256）= O（1）

它适用于任何复杂性。考虑O（n！），就像旅行推销员一样。如果n = 16，则O（n！）= O（16！）= O（巨大常数）= O（1）

此外，正如chepner所指出的，O（n）是O的一个子集（n log n）。你真正的问题是集合O（n）和O（n log n）是否相等，它们不是。