你怎么能证明3 ^ n不是O(n ^ 2)?

时间:2016-09-14 05:55:05

标签: big-o computer-science

我可以通过检查明确地说这不是真的,但我无法弄清楚如何用证人来证明这一点。谢谢!

1 个答案:

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大O是数学上的统治,所以你只需要证明没有常数C,其中3 ^ n<在某个N之后C * n ^ 2.

这是不可能的,因为当n趋于无穷大时,系列:u(n)= 3 ^ n / n ^ 2严格增长。

演示:u(n + 1)相当于(无穷大)3 ^(n + 1)/ n ^ 2                 u(n)相当于无穷大的3 ^ n / n ^ 2

u(n)严格增长,因此不存在C