我认为我很清楚Big O，omega和theta符号的含义以及如何证明函数是否是其中之一。我不明白如何证明它们的组合，就像问题一样。有人可以向我解释一下吗？
Θ（n）+ O（n ^ 3）= O（n ^ 3）
编辑：错字，最初说不相等
答案 0 :(得分：1)
实际上，我认为Θ（n）+ O（n ^ 3）= O（n ^ 3）。
如果你有一个带有常数k1和k2的函数f，使得k1 * n＆lt; = f（n）＆lt; = k2 * n渐近（即Θ），并且你有一个函数g，其常数为k3，这样渐近地g（n）＆lt; = k3 * n ^ 3（即左边的大O），然后存在常数k4，使得f（n）+ g（n）<= k4 * n ^ 3渐近（正确的大O）。只需取k4 = k2 + k3并将自己限制为n> = 1，因为如果n> = 1则k2 * n + k3 * n ^ 3＆lt; = k2 * n ^ 3 + k3 * n ^ 3 =（ k2 + k3）* n ^ 3 = k4 * n ^ 3.
要显示不等式，就像你要求的更简单：那么你只需要展示特定的 f和g来满足左手边界的界限但其中f（n）+ g（n）不满足右手边界。