有谁知道如何进行这样的计算 例如：
O(n^2) + THETA(n) + OMEGA(n^3) = ?
或
O(n^2) * THETA(n) * OMEGA(n^3) = ?
一般来说，如何添加和乘法不同的渐近符号？
答案 0 :(得分：5)
O提供 上限 ;
Ω提供 下限 ;
Θ提供 渐近约束 ;
Wikipedia有一个很好的图表来解释这些。
因此，这些确实无法比较。
对于你的第一个案例，
O(n^2) + Θ(n) + Ω(n^3)
让我们先解决O。第一个词告诉我们O(n^2)，第二个词告诉我们O(n)。基于这两个，我们知道到目前为止我们有O(n^2)的上限。然而，第三个术语没有告诉我们关于上限的任何内容！所以我们真的无法总结O。
这里的要点是O和Θ仅为您提供有关O的信息，而Ω和Θ会为您提供有关Ω的信息} 只要。这是因为Θ(g(n))同时意味着O(g(n))和Ω(g(n))，因此我们可以将Θ更改为适合给定的O和Ω中的任何一个分析
但是，这三个一起，甚至只是O和Ω，让你一无所知，因为O和Ω都没有暗示另一个。
答案 1 :(得分：4)
你做不到。假设您知道a > 0和b < 10。那么您没有关于a+b的信息。它可以是任何东西。
Big-O和Big-Omega的行为类似。
答案 2 :(得分：1)
虽然我的上述答案对于一般函数和界限是正确的，但在计算机科学中我们通常只考虑正函数。因此，在您的第一个示例中，我们有：
O(n^2) + Theta(n) + Omega(n^3) = Omega(1)+Theta(n)+Omega(n^3) = Omega(n^3)
这源于假设功能都是积极的。也就是说，所有函数都是Omega(1)。