渐近符号 - 大哦符号

Question

对此有何明确解释？

    O(1)+O(2)+O(3)+O(4)+O(5).......O(n)

与

有何不同

     sigma O(i) 1<=i<=n?

CLRS说它有所不同，但没有解释这些有何不同？

Answer 1

如果我没记错的话，渐近复杂度总是用最高阶函数表示，所以

O(1)+O(2)+...+O(n)

只是

O(n)

如果n相当大，这是有道理的。如果n很小，那么整个复杂性的东西无论如何都没有意义。