Big-O / Big-Oh表示法

Question

我正在尝试计算以下算法的Big-O，但我很困惑，需要一些帮助：

Algorithm 1. DFS(G,n)
Input: G- the graph
       n- the current node
1) Visit(n)
2) Mark(n)
3) For every edge nm (from n to m) in G do
4)     If m is not marked then
5)         Dfs(G,m)
6)     End If
7) End For
Output: Depends on the purpose of the search...

我甚至不会开始说我（错误地）计算出的解决方案。有人可以帮助我并向我解释一下吗？

谢谢。

编辑：显然我对O(n+m)的计算是正确的......有人可以验证这个吗？

编辑2：或者是O(|n|+|m|)？

Answer 1

其成本为O（n + e），其中n是节点数，e是边数。

Answer 2

这看起来像图上的一个简单的DFS，尝试做一些简单的算法示例，并计算出你需要做多少次迭代，看看它与输入值的关系（n个节点数和m）边数）

Answer 3

让我们在G

中的所有节点上进行集成

• 第1行和第2行为G中的每个节点调用一次;即O（N），其中N是节点数
• 第4行为G中的每个边被调用一次;即O（E），其中E是边数。
• 第5行为G中的每个节点调用一次（除了我们开始使用的节点）;即O（N）。

这使得计算O(N + E)从O(E)开始可以减少到E >= N。

这假设我们只是将步数统计为相等。在实践中，我们不知道不同步骤的相对成本。当插入时，复杂性可能会有所不同。