从图中删除3条边后更新MST

Question

  

让G(V,E)为权重函数w的无向连通图。我们获得T，G的MST。现在，我们从e1, e2, e3（也会显示在G ）中移除T并获取新图G'。描述一种有效的算法来查找G'的MST。

我的直觉告诉我，我们可以抛出那些3边缘并从G'开始为T-{e1, e2,e3}运行Prim算法。

我的直觉是否正确？可以帮我制定一下（或建议另一种方法）？

Answer 1

Prim的算法通过添加边缘从单个顶点生成G中的树T，但是从T中删除边缘使其断开连接，因此您不能将其用作算法的部分输入。

然而，你可以使用Kruskal的算法，它可以生长森林T直到它连接起来。从G中删除T的一个边缘需要算法的一个新步骤。证明与算法本身的正确性证明一致。

Answer 2

您可以使用Kruskal算法解决它，您可以从集合{S- {e1，e2，e3}}开始遍历权重> = max（e1，e2，e3）的边。在此步骤之前，图形将具有您需要的所有边缘。