是否有一种方法可以计算O（nlogn）的任何MST中包含的所有边的集合？
其中n定义为| V（G）|
我尝试修改Prim，Kruskal并使用Circle属性，但找不到任何解决方案。
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如果我正确理解了您的问题，则希望获得一组至少出现在一个MST中的所有边。
很明显，算法的运行时间必须在结果集中的边沿数量上下限。
让我们看一下图Kn（有关更多信息，请访问https://en.wikipedia.org/wiki/Complete_graph）
图中有O(n^2)条边，并将所有权重设置为1。
现在，我们所需要做的就是证明该图中的每个边都出现在至少一个MST中，因此找到该集合的算法必须以O(n^2)为下界。
证明很简单，以e = (vi,vj)为边，我们可以轻松构造包含e的MST。让我们分别命名为vi, vj-v1, v2。为了简单起见，以及所有其他顶点v3, ..., vn。 (v1, v2), (v2, v3), ..., (vn-2, vn-1)是MST。
因此，在这种情况下，所有边缘都在所需的集合中，并且有O(n^2)个边缘，因此该算法无法执行O(nlogn)