关于MST的一些问题

Question

我现在正在学习最小生成树的主题，而且我最了解它，但我仍然有一些我不理解的东西。 我正在处理无向加权图。

首先，我知道找到MST需要花费O（E * log V）。现在，我想在处理平面图时将其优化为线性时间 - O（V + E）。

其次，我在单位平方中看到了n个点的示例，并且我成功地表明存在权重为O（sqrt n）的MST。问题是我找不到找到这个MST的算法。

谢谢大家， 或

Answer 1

Boruvka的算法在平面图上以O（V）时间运行。有关详细信息，请参阅

http://www.cs.princeton.edu/~wayne/kleinberg-tardos/pdf/04GreedyAlgorithmsII.pdf

此外，通过计算Delauney三角剖分中的边缘MST，可以在O（n log n）时间内计算平面中n个点的欧几里德MST。