在计算机科学中，n的迭代对数，写入log * n（通常为“log star”），是在结果小于或等于1之前必须迭代地应用对数函数的次数。最简单的形式定义是这种递归函数的结果：
是否存在时间复杂度为O（lg * n）的算法？
答案 0 :(得分：3)
如果使用路径压缩实现union find algorithm并按等级实现联合，则union和find将具有复杂性O(log*(n))。
答案 1 :(得分：0)
在算法的运行时分析中很少会看到log * n出现，但并非闻所未闻。这是几种可能导致log * n出现的情况。
许多分治算法通过将大小为n的输入转换为大小为n / k的输入来工作。这些算法的阶段数为O（log n），因为在将输入缩减为恒定大小之前，您只能除以恒定的O（log n）次。从这个意义上讲，当您看到“输入除以常数”时，您应该想到“因此我们只能用O（log n）次对它进行除法，然后再进行除数运算。”
在极少数情况下，某些算法通过将输入大小缩小对数因子来工作。例如，range semigroup query problem的一种数据结构是将一个较大的问题分解为大小为log n的块，然后将每个大小为log n的块递归细分为大小为log log n的块，依此类推。此过程最终停止一旦块达到某个较小的恒定大小，这意味着它在O（log * n）迭代后停止。 （然后可以改进此特定方法，以提供一种数据结构，其中块的整数对数为O（log ** n），大小为log * n，最终收敛到运行时为O（α（n ）），其中α（n）是逆阿克曼函数。
以上部分讨论了将显式问题分解为较小部分的方法，这些问题的大小与原始问题的大小成对数。但是，还有另一种方法来接收大小为n的输入并将其减小为大小为O（log n）的输入：用大小近似于其位数的输入替换输入。由于写出数字n要求写出O（log n）个数字，因此具有将数字的大小缩小以获得O（log * n）项所需的数量的作用。
作为一个简单的例子，考虑一种算法来计算数字的digital root。这是通过反复将数字的位数加起来直到达到位数而得到的数字。例如，可以通过计算找到78979871的数字根
7 + 8 + 9 + 7 + 9 + 8 + 7 + 1 = 56
5 + 6 = 11
1 +1 = 2
2
并获得2的数字根。每次我们将数字的位数相加时，我们将数字n替换为最多9个log10n⌉的数字，因此回合数为O（log * n）。 （也就是说，总运行时间为O（log n），因为我们必须考虑与将数字的位数相加相关的工作，而将原始数字的位数相加会主导运行期。）
对于一个更详细的示例，"Parallel Symmetry-Breaking in Sparse Graphs" by Goldberg et al中描述了一种并行算法，用于对树的节点进行三色着色。该算法的工作原理是，通过用数字的某些位求和形成的更简单的数字来重复替换数字，并且像上述方法一样，所需的回合数为O（log * n）。
希望这会有所帮助！