Question

我知道heapsort的时间复杂度为 O（n log n），但我真的不能想到一个有 O（n）的算法（log n）²）。

Answer 1

构建一个非常容易。最明显的例子是：

for i in xrange(n * int(log(n, 2) ** 2)):
   // do something O(1)

有关更有用的示例，您可以使用Master's theorem进行无限量的递归以满足您的需求（任何k都可以使用）：

如果您正在寻找一个真实的算法，那么Shellsort的最坏情况复杂度为 O（n（log n）²）。 inplace mergesort也一样。

P.S。您正在寻找的东西的奇特名称是k = 2的拟线性时间复杂度。

Answer 2

经典（最实用）的例子是STL的stable_sort。对数二次因子是由于合并阶段本身是递归的（这允许整个算法就地运行）。

Answer 3

https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamization往往会增加log n因子的复杂性，所以如果你对具有底层成本log n的数据结构的动态版本进行n次查询，你将获得n log（n）^ 2