为什么lg（n-1）的底面与lg（n）的底面相同？

Question

我正在研究二进制搜索算法的最坏情况，并且很难理解。

他们证明：

  

W（n）=（lg（n）+ 1）的最低值。 （我会说使用＆＃39;⌊⌋＆＃39;）

当n为2的幂时，我会写出所有证据。 当n不是2的幂时，我有证明。

• 感应基地
  • 当n = 1时，⌊lg（n）⌋+ 1 =⌊lg1⌋+ 1 = 0 + 1 = 1 = W（1）
• 归纳假设
  • 对于某些n> = 1且1 <1。 k＆lt; n，假设W（k）=⌊lg（k）⌋+ 1
• 感应步骤
  • 如果⌊n/2⌋= n / 2
    W（n）= 1 + W（⌊n/2⌋）
    = 1 +⌊lg⌊n/2⌋⌋+ 1
    = 2 +⌊lg⌊n/2⌋⌋
    = 2 +⌊lg（n / 2）⌋
    = 2 +⌊lg（n） - 1⌋
    = 2 +⌊lg（n）⌋-1
    = 1 +⌊lg（n）⌋
    
    
• 感应步骤（续＆＃39; d）
  • 如果⌊n/2⌋=（n-1）/ 2
    W（n）= 1 + W（⌊n/2⌋）
    = 1 +⌊lg⌊n/2⌋⌋+ 1
    = 2 +⌊lg{（n-1）/ 2}⌋
    = 2 +⌊lg（n-1） - 1⌋
    = 2 +⌊lg（n-1）⌋ - 1
    = 1 +⌊lg（n-1）⌋
    = 1 +⌊lg（n）⌋
    
    

这是我的问题：为什么最后两步是一样的？

我无法理解，在我的书中，没有任何解释。 请帮帮我。