为什么没有hegort lg（n！）？

Question

我正在阅读CLRS，它说heapsort是

HEAPSORT(A):
BUILD-MAX-HEAP(A);
for (i = A.length; i >= 1; i++)
{
    exchange A[1] with A[i];
    A.heap-size = A.heap-size - 1; 
    MAX-HEAPIFY(A,1);
}

MAX_HEAPIFY为O(lg n)。 该书说它运行MAX-HEAPIFY n次，因此O(n lg n)时间。

但是如果堆的大小缩小了1，那么每次迭代不应该是O(lg n!)？

这将是lg 1 + lg 2 ... + lg(n-1) + lg (n) = lg(n!)，对吗？

Answer 1

实际上是Stirling's Approximation：

O( log(n!) ) = O(nlogn)