是否有多项式算法在一般图中找到最大加权完美匹配？

Question

我看到Blossom algorithm可用于解决此问题的未加权版本，我知道这个问题也可以简化为LP问题（但是具有指数数量的约束）。有没有办法在多项式时间内解决它？

Answer 1

是的，用于计算最大未加权一般匹配的Blossom算法可用于最大加权一般匹配的原始对偶算法（这是一种通用技术;匈牙利算法是二分等价物）。由于Vladimir Kolmogorov，有一个名为Blossom V的实现。