使用泵浦引理的条件3来证明不规则性

Question

所以，我一直在阅读Sipser关于计算理论的书，其中一个练习是：

  

设B为语言{0 ^ n1 ^ n | n≥0}。

     

证明B不规律。

本书继续提供证据，使用泵浦引理，让s = 0 ^ p 1 ^ p，s = xyz并测试所有三种情况;当y只有0时，只有1，0和1。但我无法理解后两个选项如何通过泵引理|xy|≤p的条件三来实现。这种情况是否并不意味着y只能是0？

Answer 1

  

这个条件不意味着y只能是0吗？

不，不一定。修复 p ，让字符串为

w = xyz = 0 ^{1/2 p} 1 ^{1/2 p}

什么阻止 x 成为第一个字符， z 是最后一个字符， y 是否介于两者之间？