理解泵浦引理

时间:2014-04-30 23:14:24

标签: theory regular-language pumping-lemma automaton

我对抽水引理比较新,我在这里有一个问题,我认为我的回答是正确的,任何人都可以告诉我这是否有效,如果没有,

问题:{www | w是{a,b} *}

我的方法:

L = www

u *(v ^ k)* w必须是L

的子集

WWW

| | |

uvw

uvw = www

(u)(v ^ 2)(w)= wwww

wwww不是语言www的一部分,因此不是常规的

编辑:嗯,根据我的理解,泵浦引理通过采取我们正在观察的“测试线”并将其分成保持相同的部分,然后是可重复的部分,然后是另一部分仍然是相同。在我的“方法”中,我把测试字符串“www”分成u,v和w,每个分别保持一个“w”,其中v是可重复的部分,另外两个是保持相同的部分。我将v部分翻倍并最终产生一个uvvw,转换为wwww,看起来好像它不是语言www的一部分。我觉得我错了,因为条件“w是{a,b} *”我认为包括空字符串,并且由于空字符串在wwww和www中是可行的,因此我的抽取引理是错误的。我想知道我必须采取什么方法来解决这个问题,这只是一个实践问题

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

我不相信你的回答是有效的,因为无法确定wwww是否使用该语言。

例如,让| w |是一个倍数3(即某些k为3 * k) 所以你的orignal字符串是长度: | 3K | + | 3K | + | 3K | = 9 * 3K

所以如果你添加另一个字符串长度3k。 长度现在是12k,也是3的倍数。

尝试以下方法: 设w = 100 ... 001,其中p为0,用1括起来。 然后无论你如何抽水 10..0110..0110..01 你知道,你将会脱离语言。