抽气引理,条件1

时间:2012-10-19 00:42:02

标签: regular-language pumping-lemma

  

设B为语言{0 n 1 n | n> = 0},即0和1必须具有相同的长度

     

让我们在B中成为字符串0 p 1 p

     

假设B是规则的,因此s必须可被s = xyz整除,其中xy i z i> = 0仍然在B中(泵浦引理的三个条件的条件1)。

     

考虑xy i z的情况,其中i = 2,因此xyyz:   泵y全0为
  xyyz有更多的0和1,所以它不能在B中。因此,B不是常规的。

我很难理解如果y在xyyz中都是0,那么#of 0s> #of 1s

为什么不能| xyy | = | z |然后它将具有相同的0和1的数量?

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

'抽y与全0'并不十分清楚,但这样做的一个例子如下:

Pick some value for y: let's say y = '0'.
Pick some value for i: i = 1
Then s = xyz.  We will assume this holds true for the moment.

现在,因为我们假设B是规则的,我们知道 - 对于i的任何值 - 由xy i z形成的字符串也应该在B中!让我们试试xyyz,就像你建议的那样。

...嗯,哦。你看到了问题?我们必须保持y不变,但这样做意味着我们只创建了一个比s多0的字符串,但没有额外的1来使用它!我们只是表明y不能为0.嗯,darn。

现在考虑一下:是否有任何y值不适用于此?向y添加0只会使问题变得更糟!

这是一个非常非正式的证明演示,但希望它有助于理解它的工作原理。