所以我有一个家庭作业问题要求证明A = {a ^ n b ^ n c ^ n |使用泵浦引理，n> = 0}是非规则的。从我的教科书：
为了使用泵浦引理来证明语言B不是规则的，首先假设B是>规则的以便获得矛盾。然后使用泵浦引理来保证泵浦长度p的存在，使得B中的所有长度为p或更大的串都可以被泵送。接下来，在B中找到具有p或更大但无法抽取的字符串。 ＆gt;最后，通过考虑将s分为x，＆gt; y和z的所有方法（如果方便的话考虑泵浦引理的条件3）来证明s不能被泵浦，并且对于＆gt;每个这样的除法，找到a值i我xy ^ iz不在B中。这个最后的步骤经常＆gt;涉及将s分成几种情况的各种方法分组并单独分析它们。
由此，以及我教授在讲座中所说的，在我看来，条件3可以用来证明B不是常规的，没有考虑xyz的不同分组的最后一步。也就是说，我无法弄明白该怎么做。
对于我的证明，我认为s = a ^ p b ^ p c ^ p用于泵送长度p。鉴于此，s比泵送长度长，并且可以泵送。泵浦引理的第三个条件是xy <= p的长度。对于最明显的分组，其中p仅由b组成，y将具有长度p，因此xy将违反条件3，因为x也是长度p。
然而，这是我感到困惑的地方，在我看来，这证明不能抽出来。仍然需要考虑不同的xyz分组，以表明不存在满足条件3的分组。
所以我理解为什么A不规律，我可以证明。但在我看来，我遗漏了一些关于如何应用条件3来简化证明，并试图更全面地理解这一点。
答案 0 :(得分：0)
我想我已经明白了。我遗失的那篇文章是使用条件3来限制我对分组的选择。
使用与上面相同的单词选择，s = a ^ p b ^ p c ^ p： 条件3 y必须仅由a组成。由于s中有p a，包括任意数量的b将导致y> p，在这种情况下xy> p也是。现在我们泵： 对于i不等于1的任何值，a，b和c的数量不等。因此，s不能用于任何有效的y选择。