我正在研究算法，我看过一个练习如下：
设G =（V，E）是加权无向图。设T为G的MST。让 e是T的边缘，并且让G'=（V，E'）是从中获得的图 删除e后的G（即E'= E / {e}）。 G'是连通图。描述 一个纠正T的算法，这样我们就可以获得G'的'MST' O（| E |）。
AI明白，随着边缘的移除，T现在被分成两个连接的组件T1和T2，我们需要找到连接它们的最小距离路径，这是一条边，即我们需要找到连接在T1和T2之间的最小权重边缘。
问题是我不知道如何证明这个算法以及如何在O（| E |）中实现它。我发现this solution但它需要的时间超过O（| E |）。
我将不胜感激。
答案 0 :(得分：1)
请注意| E | ＆gt; = | V |。
选择任何顶点，将其标记为component1，迭代每个连接的顶点（沿着MST边缘）并标记component1。那是O(|V|)。
通过扫描从另一个组件中找到一个顶点，直到没有标记为止。那是O(|V|)。
迭代第二个分量中的每个顶点（沿着MST边缘），选择连接到component1的非MST边缘。跟踪最小边缘答案。那是O(|E|)
复杂性O（| E |）