让G = (V,E)成为无向图。设w(e)为具有正权重的加权函数。让T成为G相对于w的最小生成树。
给定一组边S，其中S是E(G)的子集，如果{{1}，则将新的加权函数Q定义为Q(e) = w(e)如果e位于S，{}不在Q(e) = w(e)+100，e。设计一个接受输入的算法S，G，T和一组w，S并输出最小生成树w.r.t. |S| = 10。让它在Q时间内运行。
好的：自从我最初提出这个问题以来，我所学到的是，对MST进行分区是为了“分离”单个边缘，这会产生两个独立的组件，每个MST的顶点都在它们自己的组件中。因此，在这个问题中，S中的边缘可能会将MST分解为较小的MST（11，对吗？）。我必须找到将一个组件连接到另一个组件的最轻边缘。
我的计划是从一个顶点开始并使用BFS扩展，直到我覆盖整个这些组件。对于组件中的每个u，O(V+E)。然后，我返回并使用BFS再次覆盖组件，这次找到连接到未着色为黑色的顶点的所有边，因此不包含在组件中，并穿过现有剪切。这些边缘相对的顶点放在队列R中。一旦完成，我u.color = black，运行u = RemoveMin(R)。因为每次我覆盖一个组件时它都会被调用，所以它总体上会以O(lgE)的最大值运行，这仍然是10*O(lgE)。所以一旦我删除了你，我就在新组件上执行BFS，以便该组件中的所有u.color = black。我再次遍历所有黑色顶点，以便我可以将所有带有更新密钥的白色顶点排队到R.我做O(lgE)。
所以我认为这是可行的并且是可证明的。任何人都可以建议类似的东西吗？
任何帮助，无论多么小，都会表示赞赏。