多个边缘权重减少导致的新MST？

Question

我们知道原始图表和原始MST。现在我们在图中改变k个边缘权重。我们有没有办法在O（（n + k）log n）时间内从旧图中生成新的MST？

Answer 1

• 从原始MST开始。
• 向MST添加权重减少的所有边缘。如果边缘已经在原始MST中，那么只需将边缘重量减少就可以了。
• 让新的结果图为G。
• 在G上解决MST。

可以在O(mlogn)时间内解决MST，其中m是边数，n是图中顶点数。

由于G有O(n + k)个边缘，您可以在O((n+k)logn)时间内找到新的MST。