函数的渐近分析

Question

我有以下函数来证明它的时间复杂度小于或等于O（xlogx）

f（x）= xlogx + 3logx2

我需要一些帮助来解决这个问题。

Answer 1

鉴于，

   f(x) = xlogx+3logx^2
        = xlogx+6logx   // since log (a^b) = b log a

如我们所知， f（x）= O（g（x）），如果| f（x）| ＆lt; = M. | g（x）|，其中M是正实数 。

因此，对于M> = 7且x在实际正范围内变化，

M . x log x >= x log x + 6 log x
            >= (x+6) log x.

f(x) = x log x + 3log x^2 
     = O(x log x).